Hide

Problem C
Gåsegang

/problems/dpop23.gasegang/file/statement/da/img-0001.jpg
Morten Grunwald som Benny Frandsen, Ove Sprogøe som Egon Olsen, Poul Bundgaard som Kjeld Jensen. Fra Olsen Bandens Sidste Bedrifter, 1974. Foto: Klaus Møller, CC BY-SA 4.0.

Medlemmerne i Egons bande har meget forskellige skridtlængder. Derfor ser det sommetider løjerligt ud, når de går gåsegang. Det har dog sine fordele at sjældent sætte foden ned samtidigt. Til deres næste kup skal de nemlig krydse den gamle og meget skrøbelige Sortedamsbro, og hvis alle sætter foden ned samtidigt, kan det bringe broen i farlige svingninger.

Hvis fx Egon har skridtlængde $60$ cm, Benny har skridtlængde $70$ cm og Kjeld $50$ cm, og de starter samtidigt, så sætter Egon og Kjeld foden ned samtidigt efter $300$ cm. (Det er Egons femte skridt og Kjelds sjette.) På det tidspunkt er de dog i utakt med Benny, hvis fjerde skridt ramte ved $280$ cm. Faktisk er de tre først synkrone igen efter $2100$ cm.

\includegraphics[width=.8\textwidth ]{img/gasegang.pdf}

Alle begynder at gå samtidigt.

Indlæsning

En enkelt linje med bandemedlemmernes skridtlængder $s_1$, $\ldots $, $s_ n$ i centimeter.

Udskrift

Et enkelt heltal: Hvor mange centimeter er banden nået, inden de næste gang alle sætter foden ned samtidigt?

Garantier og delopgaver

Alle skridtlængder er forskellige, den kortest mulige skridtlængde er $50$ cm, den længste $81$ cm. Bandestørrelsen $n$ er $3$, $4$ eller $5$

Opgaven er opdelt i delopgaver efter bandestørrelse.

Delopgave

Point

Garanti

$1$

$31$

$n= 3$

$2$

$32$

$n= 4$

$3$

$37$

$n=5$

Sample Input 1 Sample Output 1
60 70 50
2100
Sample Input 2 Sample Output 2
75 78 65
1950
Sample Input 3 Sample Output 3
76 77 79 81
37446948
Sample Input 4 Sample Output 4
71 77 79 80 81
2798666640

Please log in to submit a solution to this problem

Log in